斐波那契的大道至简——斐波那契指标在美国股债市场的应用

斐波那契指标的重要比例关系除了经常使用的0.236、0.382、0.618外，还有0.618的倒数1.618、1.618的平方根1.27等。

一、纳斯达克指数

本轮纳斯达克指数于2021年11月22日达到最高点16212，之后开启了迄今为止33.5%的下跌。通过斐波那契指标回看，我们以2020年3月的最低点到9月反弹的高点做区间作为斐波那契100%基准，那么16212这一高点精准落在了斐波那契176.4%的标准位置。而且从图中可见，上升中的阶段高点以及当前下跌的位置都精准地落在了斐波那契的标准位置。

图1  纳斯达克的斐波那契图形

二、十年期美国国债收益率

从十年期美国国债收益率来看，从2020年3月的历史最低0.32%上升到近日最高3.50%，升幅已达318个基点。回看这318bp区间经历了两大波段，一是从2020年3月0.32%到2021年3月1.78%，升幅146bp；二是从2021年8月的1.12%到近日3.50%，升幅238bp。

我们以第一阶段的146bp升幅作为斐波那契100%基数，发现存在着精准的斐波那契对应关系（下列关系从美债收益率的斐波那契图形上非直接可见）。

1．年内4月20日触达高点2.98%，之后回调近30bp。

此段升幅为（2.98%-1.12%）=186bp，比例（186/146）=1.27，恰好是斐波那契相关的标准位置1.27。

2．5月9日触达阶段高点3.21%，之后回调50bp。

此段升幅为（3.21%-1.12%）=209bp。比例（209/146）=1.43，接近斐波那契相关标准位置1.5，其对应的收益率为3.31%，10bp的误差

3．年内6月14日触达高点3.50%，之后回调至3.29%。

此段升幅为（3.50%-1.12%）=238bp，比例（238/146）=1.630，非常接近斐波那契相关的标准位置1.618，其对应的十年期收益率为3.48%，仅2bp的误差。

后续，针对近期市场所说4%的位置，在斐波那契的比例关系上也可找到对照，对应了比例“2”的位置。146×2=292，292+112=4.04%，恰与4%对应。

在金融市场异常纷乱的环境中、在皆不可测的难度下，斐波那契保持了大道至简的存在。

END

作者：周双健、朱潇、沈亚君，中国银行总行全球市场部产品台

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