病毒时期的概率

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一

请你来做一个测试题：

A. 如果社会上流行一种致命的疾病，染病的人会在一周之内没有痛苦地死掉。你染上这种病的概率是千分之一。请问，假设你有可能染病，那么你愿意最多花多少钱来预防得这种病？

B. 同样是这种病，假设你的老板要派你到疫区调查情况。到了疫区之后，你染上这种病的概率是千分之一。请问你的老板要给你多少赔偿，你才愿意到疫区去？

这道题，来自2017年诺贝尔经济学奖得主塞勒。当他还在罗切斯特大学读博士时，发现了某个“奇怪”的现象（这一点要最后才说），于是设计了如上那个问卷调查问题。

塞勒的研究生论文题目是“生命的价值”。我们通常会说生命无价，怎么能为其估价呢？

没错，鲜活的生命无法估价，而从经济角度“统计意义上的生命”，也许是能估价的。

塞勒引用了谢林论文中的一段：

“如果一个6岁的棕发小女孩需要几千美元来做手术，这样她才能活到圣诞节，人们寄去救她的钱就能塞满邮局。但是，如果取消征收一项销售税，马萨诸塞州的医疗设施就会老旧耗损，导致本可通过疾病预防措施就可避免的死亡人数增多，却没有几个人会流下同情的泪水或是捐款。”

我们可以看到：

医院代表“统计意义上的生命”；

女孩代表“可识别的生命”。

接下来，塞勒举了一个例子，来描述为“生命定价”的难题。

假设我们正在修建一条新公路，安全工程师告诉我们中央隔离带如果加宽1米需要耗资4200万美元，但这样做可以在未来30年里平均每年减少1.4次死亡事故。我们应该加宽隔离带吗？

显然，在现实中，我们不得不为生命定价。

这件事从道义的角度来说很难，从技术的角度来说也不容易计算。

塞勒最终找到了一种计算方法：

去找到那些高危工作的额外薪水，以及该职业的死亡率，然后通过概率倒推，来估算出生命的价值。

比方说吧，假如电影里有个家伙用左轮手枪去玩儿俄罗斯转盘游戏，六个弹夹里装了一发子弹，如果这个人在单次游戏中，愿意为十万美元扣动一次扳机，那么他给自己的生命的估价就是：

10万美元➗1/6（死亡概率）=60万美元

塞勒的这项研究成果，至今仍被美国政府用于成本-效益分析。2015年，该国一个生命的价值约为700万美元。

在《错误的行为》一书中，塞勒论述的重点并非生命的价值，而是行为经济学的奇怪现象。但在本文中，我想带出的，正是“生命的价值”这个话题。

二

先用塞勒预热，再来说说梁建章近期的文章《隔离的经济账》，也许会显得“和谐”一些。

在防疫的关键时刻，人命关天，怎么可以给生命估价？

梁建章想说的是：

隔离成本和过度防御。

人命帐和经济账没办法分开算。

先说微观。

例如，像井下矿工、超高建筑施工等岗位，死亡风险高很多，但我们不能简单说取消这些岗位。

所以，按照塞勒的理论，社会应该为这些岗位的人赋予更高的报酬，来购买他们的死亡概率。

否则，社会为之付出的整体代价更大。

再比如说，即使最好的汽车的安全系数已经很高了，但我们还是要允许厂商生产气囊数量不是那么多的入门版车型。

不考虑成本的话，有可能汽车仍然是极少数人专享的“时间机器”（就像私人飞机）。

事实上，人类为道路交通付出的代价是惊人的：

每年，道路交通事故在全球造成约130万人死亡，2000万至-5000万人受到非致命性伤害。 道路交通事故是所有年龄组的主要死亡原因，也是15-29岁年轻人的主要死亡原因。

对于管制部门而言，必须从统计数据出发，关注统计意义上的生命。

同时，官方应该做的，是强制执行的下限标准，而非要求所有人尽善尽美。

再说宏观。

研究表明：

人均收入每增加一倍，在其他条件大致相仿的情况下，人均寿命就会增加1-3年。

梁建章做了一个毛估估的量化计算：

一般来说，发达国家生命的价值在10-60倍的人均GDP之间。

假设生命的价值按照30倍的人均GDP来计算，人的一生按照80岁约等于30000天来计算。

那么，从数学上来讲，人均GDP每减少1%，人均寿命就会减少10天左右。

基于这个数字，梁建章算了个经济账：

一次大面积的流感，对于整个人类社会的影响，相当于人均寿命减少1.5天左右。

假如因为流感，对30%的人隔离14天，就会损失30%*14/365=1%的GDP。

如上所述，1%的GDP倒退实际上会使整体的社会在医疗、基础设施和环境治理方面的倒退，人均寿命就会减10天左右。

一个是1.5天，一个是10天，隔离对“生命”造成的伤害，远远大于流感造成的损失。当然，这只是一个思想实验。并不代表我们就该像面对流感那样，来对待2020年的这次莫名肺炎。我赞成所有对上述“算账”不满意的人们的反对观点，我自己对隔离等政策没有任何态度。但是，从计算的角度看，大规模的隔离，可能导致统计意义上的生命损失，也就是人均寿命降低100天甚至更多。过度重视，与此前过度忽视一样，都是非理性的。探讨统计意义上的生命，绝非忽略可识别的生命，如北野武所说：“灾难并不是死了两万人这样一件事，而是死了一个人这件事，发生了两万次。”三财新记者综合多位一线危重症救治专家的数据和意见发现，即使在医疗干预的情况下，新冠肺炎患者的病症概率发展如下：

有15%-20%会发展成重症病人；

重症病人25%-30%会发展成危重症；

危重症新冠肺炎病人的死亡率，在10%-20%之间，最高可达30%-40%。

这几个数据，第一眼看到，会感觉非常震撼。但仔细算一下，我取了相对高的值，初期患者的死亡率是：20%✖️30%✖️20%=1.2%实际上，官方截止近日的数据是：在湖北，新冠状病毒感染的死亡率是 2.8%；在中国其他地方，死亡率是0.2%。这个数字仍然不低，但也显得不像单独看“重症、危重症、死亡”三者之间的概率关系那么惊人。上面这个简单的概率计算方法，还告诉了我们，冠状肺炎的防护和治疗，应该是一个体系工程。武汉病患很不幸有如此高的死亡率，是因为一时间医院资源紧缺，出现了类似于金融的挤兑。四统计意义上的概率计算，绝非数字游戏。19世纪初，伦敦霍乱肆虐，动辄夺走数万人的生命。（以下素材来自《霍乱时期的理性》）1848年的夏天，35岁的斯诺开始正式挑战传统的毒气瘴气学说，去探寻霍乱流行的原因。凭借着顽强、科学和理性，斯诺采用了一种“对照研究”的方法，最终提出自己的理论：霍乱是在病人摄入了一种尚不明确的物质而导致的，这种物质存在于其他已患病病人的排泄物中， 摄入的途径要么是通过直接的接触这种物质，要么（更加可能的方式）是饮用了被这种物质污染的水。现代流行病学延续着斯诺的研究标准：回顾一个特定的时段，匹配对照的条件，观察疾病的频 率和分布，推断和确定事件的决定和影响因素。另外帮助了斯诺的重要角色，是一个叫法尔的人。法尔在报告中记录了全伦敦的某年内的霍乱死亡数为7466例，其中4001例在Thames河的南边。用这个数据可以计算分区的死亡率。南区的霍乱死亡率为千分之八，是全城的三倍，而西北郊区的为千分之一。结合这些数据，斯诺认为伦敦的致命霍乱，来自水源传播。即使如此，直至英年早逝，斯诺都没有得到当局的承认。然而，他开创了一门强大的学科，并被誉为现代流行病学之父，我们每个人都受惠于他。科学方法+概率计算，让人类活得越来越久。人类与病毒的斗争，是一个长期的复杂系统。我们既要关注每个鲜活的生命，也必须从“统计意义上生命”的角度出发，用科学的方法去探寻解决之道。五让我们从两个角度来理解这种复杂性：1、人与病毒之间的复杂性。约翰·霍普金斯大学健康安全中心的传染病医师阿梅什·阿达尔贾说：“流感病毒的存在本身并不是致人死亡的原因。传染病总是与其宿主有复杂的互相作用。”在大多数病例中，人体感染流感病毒后，由于试图恢复自身健康，而最终杀死了自己。我们看到新闻中提及美国流感惊人的死亡人数，是因为在流感死因统计里，世界卫生组织和美国疾控中心将其分为直接死亡原因、间接死亡原因和根本死亡原因。各国的统计方法不一样。2、抗击病毒的社会复杂性。我提过一个故事：“911”之后，很多美国害怕坐飞机，于是选择开车长途旅行。因此而不幸死于车祸的人数，远远超过飞机事故。我不愿也不能去分析非常时期各种死亡概率的此消彼长，但是我们要理解和承认这种复杂性。尤其是对于决策者，永远只能在迷雾中进行决策。我所说的“灰度认知，黑白决策”，就是指要在不确定的环境下，在信息有限的条件下，避免简单思维，用科学的、量化的概率计算，来支持果断的决策。全社会在高度聚焦冠状肺炎的抗击中，也别忘记了许许多多灰度区域的人群。我很高兴看到，不少人在冠状肺炎的复杂局面下，奋勇出手。例如下面这件感人的事情。据估计，一个月在武汉有超过一万名孕妇临产。可以想象，医院资源如此紧张，医院的感染风险如此之大，孕妇们非常需要帮助。同样，各类病人，老年人，弱势群体，包括精神疾病患者，抑郁症患者，在此期间也尤其需要得到帮助。六好了，让我们回到开头的那个题：A. 如果社会上流行一种致命的疾病，染病的人会在一周之内没有痛苦地死掉。你染上这种病的概率是千分之一。请问，假设你存在可能染病，那么你愿意最多花多少钱防止得这种病？B. 同样是这种病，假设你的老板要派你到疫区调查情况。到了疫区之后，你染上这种病的概率是千分之一。请问你的老板要给你多少赔偿，你才愿意到疫区去？在研究中，塞勒发现了一个“奇怪”的现象：尽管A和B基本上是一回事，但是调查结果显示，人们愿意为A花2000美元，却要为B索要50万美元的报酬。顺着这个裂痕研究下去，塞勒开创了行为经济学，并获得了诺奖。然而，假如此时塞勒来到中国武汉，会看到让他意外的一幕：面对死亡概率更高的致命疾病，这些医护人员给出了诺奖得主无法解释的选择。他们身上散发着地球上最耀眼的光芒。人类成为地球上的宠儿，凭借的是科学的探索，以及人性的光辉。《拯救大兵瑞恩》里，探讨过这个命题：究竟是否值得付出8条命去救一条命？小说《火星救援》在全书的结尾给出了答案：“我在想，那么多人合力来救我这条小贱命，真是件难以理解的事......为了营救我，一定花费了数亿美元。所有这些，就为了救我这个傻不愣登的植物学家，为吗呢？......他们这么做的真正原因是：每个人都有一种本能，那就是把同伴救出来，有时候可能看上去不太像，但事实确实如此。远足的人在深山里迷路了，人们会发动搜救。火车出了事故，人们会排成长队献血。地震毁了一座城市，全世界的人都会捐出紧急物资。这种本能扎根于人类社会，每一种文化都不例外。是的，有些傻逼对此嗤之以鼻，但有多得多的人愿意这么做。正因为这样，才会有几十亿人站在我这边。”在中国的医生们逆流而上、奔赴武汉（我的故乡）时，他们何止是塔勒布所颂扬的“与概率平起平坐”。他们超越了概率计算。这些伟大的专业人士不仅是要去拯救“可识别的鲜活人命”，也是在用自己无法计算的生命价值，去拯救我们每个人“统计意义上的生命”。恳请所有人牢记他们的付出，并给予真实的、持久的回报，给他们，给他们的父母和孩子。最后电影里，坚定履行使命的米勒上尉，在深夜烛火旁为战友的牺牲黯然神伤，他说：“这个瑞恩最好值得我们去救。”不久以后，当病毒暂时撤退，愿幸运的你我，努力做一个“值得被救”的人。尽量别作恶，少点儿贪婪。别愧对那些付出了太多的医生和护士们。今天，愿生命的概率站在他们那一边。

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